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线性代数

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问答题

简答题

设a1,a2,…an是一组n维向量,证明它们线性无关的充要条件是:任一n维向量都可由它线性表示。

【参考答案】

相关考题

问答题 设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性相关。

问答题 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3。向量b=a1+a2+a3+a4,求方程Ax=b的通解。

问答题 举例说明命题“若a1,…,am线性相关,b1,…,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,…,λm使λ1a1+…+λmam=0;λ1b1+…+λmbm=0同时成立”是错误的。

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