问答题
在四元实向量构成的线性空间R4中，求a使β1，β2，β3，β4为R4的基，并求由基α1，α2，α3，α4到β1，β2，β3，β4的过渡矩阵P，其中。
问答题 设A∈Cn*n,x∈Cn, 证明：如果X是非奇异的，则X-1AX是上Hessenberg矩阵。
问答题 设β=[7，-2，a]T，a1=[2，3，5]T，a2=[3，7，8]T，a3=[1，-6，1]T，问a为多少时，β可经a1，a2，a3线性表示？为什么？a取值为多少时，β不能经a1，a2，a3线性表示？为什么？
问答题 设线性方程组为，问a，b各取何值时，线性方程组无解，有唯一解，有无穷多解？在有无穷多解时求出其通解。
。